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Simulation von Elektronenenergieverlustspektroskopie

Die Untersuchung von optischen Phänomenen im Zusammenhang mit den elektromagnetischen Eigenschaften von Metallen hat zur Entwicklung eines florierenden und stark interdisziplinären Forschungsfeldes namens Plasmonik geführt. Der Name dieses Feldes rührt von den Elektronen-Schwingungen her, die sich an der Grenzschichte zwischen einem Metall und einem Dielektrikum ausbreiten - ähnlich wie die Wellen an der Oberfläche eines Sees, nachdem man einen Stein hinein geworfen hat. Diese Elektron-Schwingungen nennt man Plasmonen.Sie erlauben es Licht auf winzige Strukturen auf der Nanoskala zu zwängen und sie bergen ein unglaubliches Potential für mögliche Anwendungen in sich.

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Die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie war schon immer eine reiche Fundgrube für neue technische Errungenschaften und die Versprechen der Plasmonik reichen von hoch effizienten Solarzellen und Sensoren über Unsichtbarkeit mit sogenannten Metamaterialien, neuen Formen der Krebstherapie, bis hin zu neuartigen superschnellen optischen Computerchips und Datenspeichern. Plasmonische Nanobauteile können auch eine zukünftige saubere und nachhaltige Gesellschaft entscheidend prägen, z.B. durch ihre Auswirkungen auf die Art und Weise wie wir chemische Prozesse manipulieren, verstärken, beobachten und lenken. 

Die Abbildung und experimentelle Untersuchung von Plasmonen und Nanostrukturen ist eine anspruchsvolle Aufgabe, da Nanoteilchen kleiner als die Wellenlänge von Licht sind. Wechselt man bei der Beobachtung jedoch von Licht zu Elektronen, eröffnen sich viele neue Perspektiven und experimentelle Möglichkeiten. In diesem Projekt geht es um die theoretische Beschreibung und numerische Berechnung solcher Experimente mit hochenergetischen Elektronen. In modernen Elektronmikroskopen werden Nanoteilchen mit Elektronen beschossen, die sich mit ca. 70 bis 80% der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Dabei kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen den Elektronen und den Plasmonschwingungen, die zu einem messbaren Energieverlust der Elektronen führt – daher der etwas umständliche Name Elektronenenergieverlustspektroskopie. Mit dieser Methode kann man jedoch nicht nur Rückschlüsse auf die Plasmonen oder ihre räumliche Verteilung ziehen, man kann z.B. auch Gitterschwingungen anregen (siehe Abbildung) oder durch Methoden der Computertomographie eine dreidimensionale Rekonstruktion der plasmonischen Felder und der zugehörigen Nanoteilchen erzeugen.

Phasen der QCD und von QCD-ähnlichen Theorien

In diesem Projekt wird das Phasendiagramm der Quantenchromodynamik (QCD) untersucht. Die äußeren Parameter sind Temperatur und Dichte. Interessante Bereiche sind zum Beispiel der mit sehr hoher Temperatur, weil dies den Bedingungen im sehr jungen Universum entspricht, oder bei sehr hohen Dichten, wie wir sie bei Neutronensternen erwarten. Je nach Wahl der theoretischen Methode gibt es verschiedene Herausforderungen. In der hier gewählten Methode der funktionalen Gleichungen ist es die Wahl der passenden Gleichungen. Die vollständige Beschreibung besteht aus unendlich vielen Gleichungen. Aus diesen muss man eine kleine Anzahl auswählen, welche man dann löst. Bei einigen Gleichungen ist es klar, welche unbedingt erforderlich sind, aber bei vielen müssen wir erst herausfinden, wie wichtig sie sind. Um dies abzuschätzen, führt man oft Rechnungen durch, deren Ergebnisse man mit einer anderen Methode verglichen kann. Ergebnisse von Monte-Carlo-Simulationen sind hier die erste Wahl, da diese von der Methodik her komplementär sind.

QCD Phasendiagramm

Leider ist es aber aktuell nicht möglich, Monte-Carlo-Simulationen bei nicht-verschwindender Dichte durchzuführen. Der Grund liegt in den mathematischen Eigenschaften der Starken Wechselwirkung. Allerdings reicht es, kleine Änderungen an der Theorie durchzuführen, um Simulationen zu ermöglichen. Zum Beispiel kann man die Anzahl der verschiedenen Ladungen ändern und kann dann Monte-Carlo-Simulationen bei endlicher Dichte durchführen. Solche Theorien nennt man QCD-ähnliche Theorien. Je nach durchgeführter Änderung gibt es auch physikalische Auswirkungen. Interessant ist dann die Frage, ob dieselben Gleichungen trotzdem in allen Fällen eine gute Beschreibung liefern.

In diesem Projekt werden Ergebnisse von funktionalen Gleichungen in QCD-ähnlichen Theorien mit Ergebnissen von Monte-Carlo-Simulationen verglichen. Dadurch lernen wir, welche Teile des Gleichungssystems wichtig sind, und wenden diese Erkenntnis dann direkt für die Starke Wechselwirkung an.

Von experimenteller Seite gibt es Experimente zu diesem Thema am LHC (ALICE). Außerdem sind Experimente in Russland (NICA) und Deutschland (FAIR) geplant.

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