• Welche Forschungsthemen werden am Institut für Physik im Zusammenhang mit chiraler Symmetrie und Higgs-Effekt bearbeitet?
  • Welche Fragen versuchen wir zu beantworten?
  • Wie gehen wir vor? Worauf müssen wir achten?

Am Institut für Physik beschäftigen wir uns in der Gruppe "Elementarteilchenphysik" auch mit der chiralen Symmetrie der Starken Wechselwirkung. Dabei kommen unterschiedliche Methoden zum Einsatz. Wir untersuchen zum Beispiel, unter welchen Bedingungen die chirale Symmetrie realisiert, und wann sie gebrochen ist, oder wie man die Symmetrie überhaupt in der theoretischen Beschreibung berücksichtigt.

Bindungszustände

Die Elementarteilchen der Starken Wechselwirkung bilden Bindungszustände. Die grundlegende Idee ist dieselbe, wie bei einem Molekül, das ein Bindungszustand von Atomkernen ist. Die Teilchen, die der Starken Wechselwirkung unterliegen, sind die Quarks und Gluonen. Sie können Bindungen eingehen und formen dann sogenannte Hadronen, zum Beispiel Protonen und Neutronen. Sehr schnell hat sich herausgestellt, dass die chirale Symmetrie für Hadronen von besonderer Bedeutung ist. Jede theoretische Beschreibung sollte diese Symmetrie also berücksichtigen. Nun ist es so, dass wir eine fast chiral symmetrische Theorie, die Quantenchromdynamik, seit den 60er Jahren hinschreiben können. In dieser Theorie tauchen die Massen der Quarks, welche durch den Higgs-Mechanismus erzeugt werden auf. Die tatsächlichen Werte der Quark-Massen sind zwar nicht null, aber zumindest klein genug, dass wir noch Spuren der chiralen Symmetrie sehen. Zum Beispiel kann man damit vorhersagen, dass eine gewisse Art von Bindungszuständen, die Pionen, sehr leicht sein muss.

Mehr zur Quantenchromodynamik gibt es in diesem Artikel.
Mehr über die chirale Symmetrie und Protonen und Neutronen gibt es hier.
Der Higgs-Mechanismus wird hier erklärt.

QCD LagrangianDie Theorie der Starken Wechselwirkung in Formeln.

Leider können wir die Theorie der Quantenchromodynamik, welche im Bild oben vollständig hingeschrieben ist, nicht exakt lösen. Möchte man die Masse eines Protons ausrechnen, kann man dazu aus verschiedenen Methoden wählen, welche unterschiedliche Näherungen machen. Natürlich ist man bestrebt, eine möglichst gute Näherung zu finden. Eine sehr schlechte Näherung ist es zum Beispiel, wenn sie chirale Symmetrie nicht respektiert. Das testet man, indem man die Quark-Massen auf null setzt und die Masse eines Pions ausrechnet, die dann ebenfalls null sein muss. Findet man, dass sie nicht null ist, heißt das, die Näherung verletzt die chirale Symmetrie und sie liefert keine guten Vorhersagen. Dieser Test ist ein schönes Beispiel, wie man Parameter der Theorie verändern kann, um die angewandte Methode zu testen. In der Natur sind die Werte fix vorgegeben, aber in der Theorie ist alles vieles erlaubt.

Hat man eine Näherung gefunden, welche die chirale Symmetrie korrekt beschreibt, heißt das aber noch lange nicht, dass nun alles einfach ist. Man stößt je nach Methode auf verschiedene Probleme. Zum Beispiel kann man einen Computer benutzen und die Theorie simulieren. Das darf man sich jetzt nicht wie die Simulation eines mechanischen Problems wie etwa von Planetenbewegungen vorstellen. Vielmehr testet man aus, welche Zustände eines Systems möglich sind, und versucht herauszufinden, welche davon am wahrscheinlichsten auftreten. Allerdings wird diese Methode sehr schnell sehr rechenintensiv, sodass man Supercomputer dafür braucht. Einen solcher Computer verwenden wir zum Beispiel in Wien, den Vienna Scientific Cluster, VSC3. Dieser Supercomputer war einmal auf Platz 85 der schnellsten Supercomputer der Welt und wird von vielen verschiedenen Forschungsgruppen auch außerhalb der Physik benutzt. In diesem Fall ist es hilfreich, dass Computer immer schneller werden. Doch trotzdem ist es nicht nicht damit getan, einfach nur abzuwarten, bis man solche Rechnungen irgendwann am Laptop machen kann. Das wird nicht passieren, ohne dass man versteht, wie solche Rechnungen funktionieren.

In dieser Forschungsrichtung wird daher viel in die Entwicklung und Verbesserung von Computer-Programmen investiert, um die entsprechenden Rechnungen schnell genug zu machen. In manchen Fällen ist dies hauptsächlich numerische Optimierung, aber sehr oft benutzt man dabei die physikalische Intuition, um neue Ideen zu finden. In diesem Forschungsgebiet gibt es einige größere internationale Forschergruppen, die über mehrere Forschungseinrichtungen verteilt sind. Die Größe der Gruppen ergibt sich allein daraus, dass die verwendeten Computerprogramme selber geschrieben werden müssen und oft so umfangreich sind, dass Dutzende Personen daran arbeiten. Es gibt aber auch Fragestellungen, die von kleineren Gruppen oder Einzelpersonen bearbeitet werden. Ein Beispiel-Bild, das mit einer solchen Computer-Simulation erstellt wurde, ist das folgende. Es zeigt drei Quarks, welche einen Bindungszustand bilden, und wie die Kräfte zwischen diesen wirken (nämlich in Form eines Sterns und nicht in Form eines Dreiecks, was ebenfalls möglich wäre).

Wirkungsdichte ProtonVeranschaulichung der Kräfte zwischen drei Quarks, die ein Proton bilden, basierend auf einer Computersimulation. Derek Leinweber, CSSM, University of Adelaide

In Graz verwenden wir auch noch eine andere Methode. Mit dieser ist es recht einfach, chirale Symmetrie zu realisieren, das heißt der Test, mit masselosen Quarks masselose Pionen zu bekommen, funktioniert sehr gut. Auch einige andere Eigenschaften können korrekt beschrieben werden. Aber man weiß, dass diese Methode verbessert werden muss, um noch weitere Teilchen außer den Pionen zu beschreiben. Das liegt daran, dass man in der zugrunde liegenden Gleichung bisher nur einen Teil der Terme berechnen konnte. Und für Pionen weiß man, dass dies die wichtigsten sind. Deshalb können sie auch korrekt beschrieben werden. Die weiteren, bisher noch unberechneten Terme, sind aber für andere Teilchen wichtig. In diesem Fall arbeiten wir daran, diese Terme zu berechnen. Um die noch fehlenden Informationen zu bekommen, müssen wir eine Reihe von Gleichungen lösen. Das ist leider nicht sehr einfach und auch dadurch verkompliziert, dass einmal berechnete Größen neu berechnet werden müssen, wenn man eine weitere Gleichung hinzufügt.

Für diese Methode liegt die Herausforderung darin, die wichtigsten Terme zu identifizieren und ihre Bedeutung für verschiedene physikalische Größen zu erkennen. Es kann Jahre dauern, bis ein weiterer Term berechnet werden kann. Dazu ist einiges an analytischer Vorbereitung notwendig. Während dies früher klassisch mit Papier und Stift geschehen ist, kommen heute sehr oft symbolische Computerprogramme zum Einsatz. Das heißt der Computer rechnet nicht mit Zahlen sondern mit allgemeineren Ausdrücken. Es geht einfach schneller, ein Programm zu schreiben, welches die Gleichung herleitet, vereinfacht und in einen Ausdruck umschreibt, den man dann in ein anderes Programm für die numerische Berechnung stecken kann. Denn auch hier werden die Gleichungen numerisch mit einem Computer gelöst. In einfachen Fällen auf dem Desktop-PC oder, wenn es etwas aufwändiger wird, auf einem eigenen Computercluster der Universität Graz. Letztendlich ist es aber wichtig, das zu untersuchende System zu verstehen. Ein stupides Hinzufügen von weiteren Termen führt nicht zum Erfolg, sondern es muss vorher gut überlegt werden, wie und warum welche Terme benötigt werden.     

x Sauron ClusterDer Sauron Computer-Cluster an der Universität Graz. In den unteren Reihen befinden sich die Recheneinheiten mit 416 CPU-Kernen und über 6 Terabyte RAM. In der oberen und mittleren Reihe befinden sich die Speichereinheiten mit 310 Terabyte Speicherplatz. Foto: Cluster Sauron CC BY 4.0, Ursula Winkler.

Higgs-Physik

Als Higgs-Physik bezeichnet man Physik-Themen, welche mit dem Higgs-Teilchen und der Erzeugung von Masse durch den Higgs-Mechanismus zu tun haben. Ein interessantes Thema in diesem Zusammenhang ist die Definition dieser Masse und wie man sie misst. Die übliche Definition, die seit Jahrzehnten verwendet wird, könnte nämlich vielleicht nicht für andere Theorien gelten. Nun ist es aber so, dass man nach einer Theorie "beyond the Standard Model" sucht, das heißt nach einer Theorie, die noch allgemeiner ist als das Standardmodell, welche alle uns bekannten Teilchen beschreibt. Deshalb ist es wichtig, die Definition von Masse auch für solche Fälle gut verstanden zu haben. Prof. Axel Maas schreibt in seinem Blog über seine Arbeit in diesem Gebiet.

Kurz-Übersicht: Forschung zu Elementarteilchen am Institut für Physik

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