• Woraus besteht die Erdatmosphäre?
  • Wie ist die Erdatmosphäre aufgebaut?
  • Wie stellt sich die Durchschnittstemperatur auf der Erde ein?

 

Die Erdatmosphäre ist die Lufthülle, die unseren Planeten umgibt. Ohne sie wäre Leben auf der Erde nicht möglich. Doch woraus besteht sie genau und wie ist sie aufgebaut?

Die drei Hauptbestandteile der Erdatmosphäre und ihr jeweiliger Anteil sind:

 ~$78$% Stickstoff N2

 ~$21$% Sauerstoff O2

 ~$1$% Argon Ar

Dazu kommen je nach Luftfeuchtigkeit 0% bis 4% Wasserdampf (H2O). Bei steigender Luftfeuchtigkeit nimmt natürlich der Anteil der anderen Gase entsprechend ab, sodass in Summe immer 100% bleiben. Der Wasserdampf in der Atmosphäre ist das wichtigste Treibhausgas und der Wasserkreislauf ist ein zentraler Mechanismus des Wettergeschehens auf der Erde. Der natürliche Treibhauseffekt, der vor allem durch den Wasserdampf verursacht wird, sorgt dafür das die mittlere Temperatur der Erde anstatt -18 °C etwa +15 °C beträgt. So ermöglicht er erst Leben wie wir es kennen. Das zweitwichtigste Treibhausgas Kohlenstoffdioxid CO2 macht etwa 0,04% der Erdatmosphäre aus, hat aber bereits spürbaren Einfluss auf das Klima.

Um den Aufbau der Erdatmosphäre zu charakterisieren gibt es verschiedene Möglichkeiten, wobei alle die Atmosphäre in Abhängigkeit der Höhe in Schichten einteilen. Die Unterteilung die wir betrachten wollen richtet sich nach der Veränderung der Temperatur mit der Höhe.

Temperaturverlauf in der Erdatmosphäre

Wir beginnen am Boden und steigen langsam auf. Die unterste Atmosphärenschicht ist die Troposphäre. Sie wird nicht von der Sonneneinstrahlung direkt erwärmt, sondern durch die Wärmestrahlung vom Erdboden. Deshalb nimmt die Temperatur stetig mit der Höhe ab um ungefähr 6.5 K pro 1000 m. Das kennst du vielleicht aus eigener Erfahrung, die Luft auf den Bergen ist meist kälter als im Tal. Die Wärme wird durch Konvektion verteilt, warme Gase bzw Luftpakete steigen auf, kalte sinken ab. In der Troposphäre befindet sich der gesamte Wasserdampfanteil unserer Atmosphäre. Wenn feuchte Luftpakete auftseigen können sich Wolken bilden und Regen entstehen. Unser tägliches Wettergeschehen findet in der Troposphäre statt.

Wenn wir in einer Höhe von etwa 10 km angelangen merken wir, dass die Temperatur plötzlich nicht mehr weiter absinkt, sondern gleichbleibt. Diesen Bereich nennen wir Tropopause, hier hat es etwa -50 °C. Die Höhe der Tropopause variiert von ~8 km (in hohen Breiten) bis ca ~ 18 km (in den Tropen) und wird durch den Wasserdampfanteil in der Atmosphäre bestimmt. Dieser ist höher um den Äquator und nimmt in Richtung der Pole ab. Wenn wir jedoch etwas weiter aufsteigen nimmt die Temperatur plötzlich wieder zu! Die Temperatur steigt weiter bis wir eine Höhe von etwa 50km erreicht haben. Hier hat es wieder angenehme -15 °C. Diesen Bereich zwischen etwa 10 km und 50 km, in dem die Temperatur wieder zunimmt, nennen wir Stratosphäre. Hier befindet sich auch die Ozonschicht. Diese ist dafür verantwortlich, dass es in der Stratosphäre wieder wärmer wird, denn sie absorbiert einen Großteil der UV-Strahlung der Sonne und erwärmt sich dadurch.

Den oberen Rand der Stratosphäre in etwa 50 km Höhe nennen wir Stratopause. Wenn wir wieder weiter aufsteigen, nimmt die Temperatur erneut ab bis wir bei etwa 80 km Höhe angelangen. Hier hat es frische -100 °C. Den Bereich zwischen 50 km und 80 km nennen wir Mesosphäre, den oberen Rand Mesopause. In der Mesosphäre ist die Luft bereits extrem ausgedünnt und es ist kaum noch Ozon vorhanden. Die Temperaturabnahme ist ca. 3 K pro 1000 m.

Oberhalb der Mesopause beginnt die Thermosphäre. Hier nimmt die Temperatur wieder zu und erreicht teilweise sogar 1700°C! Allerdings ist hier die Luft bereits so dünn, dass die Temperatur nicht mehr die Bedeutung hat wie wir sie aus dem Alltag kennen. Die Thermosphäre erstreckt sich mehrere hundert Kilometer in die Höhe und geht fließend in das Vakuum des Weltraums über.

Mit der Höhe verändert sich jedoch nicht nur die Temperatur, sondern vor allem auch der Luftdruck $p$. Er nimmt stetig mit der Höhe ab, dies wird durch die sogenannte barometrische Höhenformel beschrieben:

$$p=p_0 e^{\frac{-h}{H}}$$

Hier ist $h$ die Höhe und $H$ die sogenannte Skalenhöhe, welche beschreibt in welcher Höhe $h$ der Luftdruck $p$ sich um den Wert $1/e$ verringert. $p_0$ ist der Luftdruck am Boden. Um zu veranschaulichen was die barometrische Höhenformel bedeutet hier ein paar Beispiele:

  •  0 m: Am Boden herrscht etwa 1 bar oder 101300 Pascal Luftdruck
  •  5500 m: Hier herrscht nurmehr der halbe Luftdruck wie am Boden. Außerdem ist die Hälfte der Masse der Erdatmosphäre unterhalb dieser Höhe, die andere Hälfte machen die hunderten Kilometer darüber aus!
  •  10 km: In der Tropopause ist der Luftdruck nur noch etwa ein Viertel so groß wie am Boden
  •  50 km: In der Stratopause macht der Luftdruck nurmehr etwa 0,2% des Normaldrucks aus
  •  100 km: Die sogenannte Kármán-Linie, die inoffizielle Grenze zum Weltraum. Hier ist der Luftdruck nurmehr wenige Pascal. Oberhalb dieser Höhe beginnt die Luft auch sich wegen dem unterschiedlichen Gewicht ihrer Bestandteile aufzutrennen.

Strahlungsbilanz der Erde

Die Durchschnittstemperatur auf der Erde entsteht durch das Gleichgewicht aus Sonneneinstrahlung und abgegebener Wärmestrahlung. Durch die Sonne erwärmt sich die Erde, je großer die Temperatur der Erde desto mehr Wärmestrahlung gibt diese wiederum ab. Das Gleichgewicht stellt sich bei jener Temperatur ein, bei der genauso viel Energie abgestrahlt wird wie von der Sonne aufgenommen wird. In der Entfernung der Erde zur Sonne beträgt die Strahlungsleistung der Sonne etwa 1367 W/m2, dieser Wert wird auch als Solarkonstante bezeichnet. Davon wird aber nur ein Teil von der Erde aufgenommen, denn die Strahlung wird teilweise in den Weltraum zurück reflektiert. Vor allem helle Oberflächen wie Wolken, frischer Schnee, oder Gletscher können einen Großteil des einfallenden Lichtes wieder reflektieren. Das bedeutet auch das die durchschnittliche Bewölkung und große schneebedeckte Gebiete einen wesentlichen Einfluss auf die Strahlungsbilanz und damit auf die Durchschnittstemperatur der Erde haben! Auf der Erde führt die Strahlung der Sonne schließlich zu einer Erwärmung der Oberfläche. Wie jeder Körper dessen Temperatur über dem absoluten Nullpunkt bei -273,15 °C liegt, gibt die Erde Wärmestrahlung ab. Die Strahlungsleistung hängt dabei von der vierten Potenz der Temperatur ab. Das bedeutet, dass eine Verdoppelung der Temperatur zu einer Versechzehnfachung der Strahlungsleistung führt! Diese Strahlung wird von der Erde wieder in den Weltraum abgegeben, muss dafür aber zuerst durch die Erdatmosphäre gelangen. Dort wird jedoch ein Teil dieser Wärmestrahlung wieder absorbiert, vor allem von Treibhausgasen wie Wasserdampf und Kohlenstoffdioxid. Dafür reichen auch schon kleine Konzentrationen dieser Gase in der Atmosphäre. Im Endeffekt führt diese Absorption von Strahlung dazu, dass die Erdoberfläche etwas wärmer werden muss um ausreichend Strahlung abzugeben und so ein Gleichgewicht zwischen Sonneneinstrahlung und Wärmestrahlung zu erreichen. Die Treibhausgase in der Erdatmosphäre führen also zu einer Erhöhung der Durchschnittstemperatur!

 

Strahlungsbilanz der Erde PhotoCredit: DSCOVR EPIC

 

Treibhausgase machen unseren Planeten also wesentlich wohnlicher, da sich die mittlere Temperatur der Erde von kalten -18 °C auf angenehme +15 °C erhöht. Erhöht sich allerdings die Konzentration der Treibhausgase in der Atmosphäre, was in den letzten Jahrzehnten der Fall war, erhöht sich natürlich auch die mittlere Temperatur der Erde. In diesem Zusammenhang tut sich das äußerst komplexe Thema Klimawandel auf. Klimawandel hat es im Laufe unserer Erdgeschichte immer wieder gegeben. Seitdem der Mensch allerdings in den letzten Jahrzehnten massiv Einfluss auf die Erde genommen hat, gibt es auch den sogenannten anthropogenen Klimawandel (von Mensch verursachten Klimawandel). Auch Schwankungen in der Sonnenaktivität werden gerne als Argument für den Anstieg der Durchschnittstemperatur genommen (und als Gegenargument zum anthropogenen Klimawandel verwendet). In einem Rechenbeispiel werden wir die Auswirkung der natürlichen Schwankung der Solarkonstante (11-Jahreszyklus) auf die mittlere Erdtemperatur berechnen. Ihr werdet sehen, sie ist äußerst gering, und kann somit nicht für den starken Temperaturanstieg der letzten Jahrzehnte verantwortlich gemacht werden!

Rechenbeispiel Strahlungsbilanz

Um die mittlere Oberflächentemperatur der Erde zu berechnen betrachten wir zuerst die Strahlung die von der Sonne auf die Erde kommt. In der Entfernung der Erde zur Sonne beträgt die Strahlungsleistung der Sonne etwa 1367 W/m2, dieser Wert wird auch Solarkonstante S0 bezeichnet. Das bedeutet das jeder Quadratmeter auf der Erde, auf den die Sonne senkrecht steht, diese Menge an Wärme aufnimmt. Um die gesamte Sonneneinstrahlung auf die Erde zu berechnen, multiplizieren wir die Solarkonstante mit der Querschnittsfläche der Erde, also der Fläche eines Kreises mit dem Erdradius R. Zuletzt müssen wir noch berücksichtigen dass ein Teil der Sonnenstrahlung zurück ins Weltall reflektiert wird. Um dies zu beschreiben verwenden wir die sogenannte Albedo. Die Albedo beschreibt das Rückstrahlvermögen einer Oberfläche, also welcher Teil des eingestrahlten Lichtes wieder zurückreflektiert wird. Mathematisch formuliert ist die Albedo A eine Zahl zwischen 1 und 0, ein Wert nahe 1 bedeutet, dass fast alles Licht reflektiert wird, ein Wert nahe 0, dass fast alles absorbiert wird. Frischer Schnee hat beispielsweise eine Albedo von etwa 0,9 und Wolken etwas weniger mit 0,6 bis 0,9. Auf der anderen Seite hat Asphalt eine Albedo von etwa 0,1 bis 0,2 und Wasser sogar weniger als 0,1. Um die von der Erde aufgenommene Strahlung zu bestimmen, müssen wir also noch einen Faktor 1-A hinzufügen. Damit ergibt sich folgender Ausdruck für die aufgenommene Strahlung:

$$P_{EIN} = S_0 R^2 \pi (1-A)$$

Nun gibt die Erdoberfläche selbst wieder Wärmestrahlung ab, dieser Vorgang kann mit dem Stefan-Boltzmann Gesetz beschrieben werden, dieses gibt die Strahlungsleistung an, die ein Körper pro Quadratmeter Oberfläche abgibt:

$$P =  \sigma T^4$$

Hier ist $\sigma$ die sogenannte Stefan-Boltzmann Konstante. Um die gesamte von der Erde abgegebene Strahlung zu bestimmen, müssen wir noch die Größe der Erdoberfläche berücksichtigen. Wir multiplizieren dazu die Oberfläche einer Kugel mit Erdradius R hinzu:

$$P_{AUS} = 4 \pi R^2 \sigma T^4 $$

Nun gilt das Sonneneinstrahlung und abgegebene Wärmestrahlung im Gleichgewicht sind:

$$P_{EIN} = P_{AUS}$$

$$S_0 R^2 \pi (1-A) = 4 \pi R^2 \sigma T^4$$

Hier können wir noch etwas kürzen und kommen auf folgenden Ausdruck:

$$\frac{S_0}{4}(1-A) = \sigma T^4$$

Diese Formel berücksichtigt jedoch noch nicht das Vorhandensein von Treibhausgasen in der Atmosphäre, dafür führen wir den Korrekturfaktor $\tau$ ein. Außerdem gilt das Stefan-Boltzmann Gesetz strenggenommen nur für ideale "schwarze" Körper, um dies zu berücksichtigen führen zusätzlich noch die sogenannte Schwarzköperkorrektur $\epsilon$ ein. Damit kommen wir auf die endgültige Form:

$$\frac{S_0}{4}(1-A) = \sigma \epsilon \tau T^4$$

Aufgabe:

Berechne mit obiger Formel die mittlere Oberflächentemperatur T der Erde für folgende Szenarien:

  • Für den Standardwert der Solarkonstante S0 mit 1367 W/m2.
  • Für die jährliche Schwankung der Solarkonstante. Diese entsteht durch den veränderlichen Abstand zwischen Erde und Sonne. Am sonnennächsten Punkt bei 147,1 Millionen Kilometern ist S0 um 3,4% größer, am sonnenfernsten Punkt bei 152,1 Millionen Kilometern ist S0 um 3,3% kleiner.
  • Für die Schwankung im Rahmen des 11-jährigen Sonnenzykluses. Hier variiert die Solarkonstante um etwa 0,1%.

Für die Konstanten die in der Formel vorkommen kannst du folgende Werte verwenden:

$$A=0,31$$

$$\sigma=5,67*10^{-8} W/m^2$$

$$\epsilon=0,95$$

$$\tau=0,634$$

Auswirkungen des Klimawandels

Die direkte Folge des Klimawandels ist ein Ansteigen der Durchschnittstemperatur auf der Erde. Klimatologen messen nun schon seit über 100 Jahren die Temperaturen auf der Erde, und so können wir uns heute ein gutes Bild über die Entwicklung in diesem Zeitraum machen.

 

Veränderung der Durschnittstemperatur seit 1880 Bildquelle: NASA Earth Observatory

 

Hier ist die Abweichung der mittleren globalen Temperatur vom Mittelwert aufgetragen. Als Mittel wurde hier der Durchschnitt der Jahre 1951 bis 1980 verwendet. Sehr gut zu erkennen ist die stetige Temperaturzunahme seit Beginn des 20ten Jahrhunderts und vor allem sehr deutlich seit den 1970ern. Sieht man sich die letzten Jahre an könnte man meinen das sich der Temperaturanstieg verlangsamt hat oder sogar ganz aufgehört hat, allerdings reichen die Daten dieses Graphen nur bis 2013. Das Jahr 2014 war wieder deutlicher wärmer und stellte sogar einen neuen Rekord für die höchsten Temperaturen auf. Genauso 2015, das wieder wärmer war als 2014. Und 2016 wurde sogar noch einmal wärmer als 2015, also 3 Hitzerekorde in Folge!

Auch in Österreich sind die Auswirkungen des Klimawandels deutlich spürbar und auch sichtbar. So etwa an der Pasterze, dem größten Gletscher Österreichs am Fuße des Großglockners. Mitte des 19ten Jahrhunderts hatte die Pasterze noch eine Ausdehnung von etwa 30 Quadratkilometer, heute nur mehr etwa die Hälfte davon. Auch die Längsausdehnung nimmt stetig ab, inzwischen um etwa 50 Meter pro Jahr.

Veränderungen der Pasterze im Laufe der Jahre (1900 und 2009) Bildquelle: SwissEduc https://www.swisseduc.ch/glaciers/alps/pasterze/repeat_photos/zunge/index-en.html

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