• Sind Maxwell-Gleichungen in der Grundlagenforschung noch immer relevant?
  • Wie löst man Maxwell-Gleichungen für Anwendungen in der Nanophysik?

Obwohl Maxwell's Gleichungen schon relativ alt sind und die Quantenmechanik und Relativitätstheorie das Weltbild der Physik im 20. Jahrhundert nochmal auf den Kopf gestellt haben, lassen sich trotzdem immer noch viele aktuelle Fragen in der Grundlagenforschung mit den Maxwell-Gleichungen beantworten. Die spezielle Relativitätstheorie (vor allem mit ihrer Forderung, dass die Lichtgeschwindigkeit eine absolute Konstante ist) ist im Prinzip auch bereits in den Maxwell-Gleichungen enthalten, und es war eine der großen Erkenntnisse im Zuge der Entdeckung von elektromagnetischen Wellen, das man eine Konstante in einem Experiment mit der Lichtgeschwindigkeit gleich setzen konnte. Plötzlich waren zwei Teilbereiche der Physik, elektromagnetische Felder und Optik, miteinander verknüpft und der Grundstein für viele unserer heutigen Kommunikationstechnologien war gelegt.

Was die Maxwell Gleichungen für moderne Forschungsfragen in der Nanophysik so interessant macht, hat vor allem mit den sogenannten Plasmonen zu tun, das sind von Lichtwellen angeregte Elektronenschwingungen an der Oberfläche von Nanoteilchen. Man kann versuchen, diese Schwingungen z.B. mit der Quantenmechanik zu beschreiben, was jedoch leider aufgrund der vielen Tausend bis Millionen Elektronen, die da involviert sind, eine entsprechend mühsame Aufgabe ist. Oder man mittelt über die ganze mikroskopische Dynamik (d.h. man schaut nicht so genau hin und versteckt vieles was sich auf der ganz kleinen Längenskala abspielt in einer gemittelten, makroskopischen Größe) und beschreibt Plasmonen mit den Maxwell Gleichungen. Diese Methode funktioniert ausgezeichnet und man kann damit viele Vorhersagen für das Verhalten von Nanoteilchen oder die Wechselwirkung von Plasmonen mit Molekülen oder anderen Nanostrukturen treffen.

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