• Wie und woraus entstehen Sterne?
  • Was verhindert den Kollaps eines aktiven Sternes und woher kommt die Energie?
  • Wie lange brennt ein Stern und wann hört er damit auf?
  • Welche Elemente können im Inneren eines Sterns entstehen?

Titelbild: ESO (CC BY 4.0)

Neutronensterne und Schwarze Löcher sind Überreste von Sternen. Um zu verstehen, wie es zu solchen Objekten kommt, sollten wir uns deshalb zuerst kurz mit der Entstehung und Entwicklung von Sternen vertraut machen. Sterne entstehen aus dem Kollaps von riesigen Gaswolken. Die Teilchen dieser Wolke ziehen einander an, wodurch die Wolke sich zusammenzieht. Dem wirkt der Gasdruck entgegen, der den Kollaps bremst. Dieser stoppt, wenn es zu einem Gleichgewicht der Kräfte kommt. Wird das Gas stark genug verdichtet, kommt es zu einer Kernfusion und ein Stern ist entstanden.

Kollaps einer Gaswolke

Wir können abschätzen, wie groß eine Gaswolke ungefähr sein muss, damit es zum Kollaps kommt. Wenn wir annehmen, dass die Wolke eine durchgehende Temperatur \(T\) hat, dann ist die mittlere kinetische Energie  \(3kT/2\). Dabei ist \(k\) die Boltzmann-Konstante, die es uns erlaubt von Temperaturen auf Energien zu schließen. Damit die Wolke sich zusammenzieht, muss die mittlere kinetische Energie kleiner sein als die Energie, die man benötigt um die Fluchtgeschwindigkeit \(v_F \) zu erreichen. Die dafür benötigte kinetische Energie ist   \( m v_F^2 / 2 = GmM/R \). Dabei ist \(m\) die mittlere Masse eines Teilchens in der Wolke und \(M\) die Gesamtmasse dieser. Wenn wir annehmen, dass die Gaswolke eine konstante Dichte \( \rho \) hat, dann können wir die Masse schreiben als  \( M = \rho V = \rho 4\pi R^3 / 3 \). Setzt man dieses alles ein, folgt:

$$\frac{3kT}{2}<\frac{m v_F^2}{2}=\frac{G m M}{R}=\frac{4 \pi R^3 G m \rho}{3R} \rightarrow R > \sqrt{\frac{9kT}{8\pi G \rho}}$$

WolkendruckEine Gaswolke kollabiert, wenn der Gravitationsdruck größer als der Gasdruck ist. Bild: Alexander Gorfer (quant.uni-graz.at), (CC-BY-SA 4.0)

Beim Kollaps wird potentielle Energie frei. Das ist nicht verwunderlich: Wenn man ein Objekt fallen lässt, wird es beschleunigt. Es hat dann einen Teil seiner potentiellen Energie in Bewegungsenergie umgewandelt. Dasselbe passiert mit dem Gas, wenn es in sich zusammenfällt. Wohin geht nun diese Energie? Ungefähr die Hälfte der freigewordenen Energie wird abgestrahlt, der Rest geht in kinetische Energie der Gasteilchen über. Dadurch steigen Temperatur und Druck der Gaswolke. Ein solches Verhalten kennt man auch aus dem Alltag: Wenn wir das Ventil einer Fahrradpumpe zuhalten und das Volumen durch den Kolben verkleinert, erhöht man im Inneren den Druck und die Temperatur steigt dadurch. Den umgekehrten Effekt kann man bei einer Spraydose beobachten: Lässt man aus einer Spraydose Gas entweichen, so verringert sich der Druck im Inneren und die Dose kühlt sich ab .Wenn nun Temperatur und Druck hoch genug sind, sodass Kernfusion im Inneren beginnen kann, dann spricht man von einem Stern.

Wie lange brennt ein Stern?

Vorhin haben wir erwähnt, dass im Stern Kernfusion stattfindet. Das Gas, aus denen sich Sterne formen, besteht zum Großteil aus Wasserstoff. Durch den hohen Druck und die hohe Temperatur im Inneren kann sich aus mehreren Wasserstoff-Atomen ein Helium-Atom bilden. Dabei wird Energie frei, die teilweise abgestrahlt wird und teilweise den Stern weiter aufheizt.

FusionIm Inneren der Sonne wird Wasserstoff zu Helium fusioniert. Eine Möglichkeit, wie dies passieren kann, ist die hier gezeigte Reaktion. Bild: Alexander Gorfer (quant.uni-graz.at) nach Borb (wikimedia), (CC-BY-3.0)

Die Strahlung, die dabei erzeugt wird, verursacht einen Druck, der der Gravitationskraft entgegenwirkt - den Strahlungsdruck. Das Gas fällt nun solange zusammen, bis der nun höhere Druck des Gases und der Strahlungsdruck gleich dem Gravitationsdruck sind. Es kann aber nur ein Teil des Wasserstoffs zu Helium fusioniert werden. Ist der Stern groß genug, und sind damit Temperatur und Druck entsprechend hoch, können auch noch weitere Elemente mit Energiegewinn fusioniert werden. Diese Fusionsprozesse finden immer im Zentrum des Sterns statt und führen zu Schalen unterschiedlicher Elemente. Man spricht hier vom Schalenbrennen.

Während des Schalenbennens bläht sich der Stern auf ein Vielfaches seiner ursprünglichen Größe zu einem Roten Riesen auf. Das weitere Schicksal des Sternenrests hängt von der verbleibenden Masse ab und lässt sich nicht mit klassischer Physik erklären - man benötigt die Quantenmechanik um zu verstehen, wie dem Gravitationsdruck entgegengewirkt werden kann.

SchalenbrennenSchalenbrennen bei einem massereichen Stern. Die schwersten Elemente werden im Innersten fusioniert. Bild: Alexander Gorfer (quant.uni-graz.at), (CC-BY-SA 4.0)

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