• Allgemeiner Überblick zur Optik
  • Wie funktioniert eine Super-Linse?
  • Was ist daran super?

 

 

Der Physiker Victor Veselago veröffentlichte 1967 eine Arbeit, in der er als erster auf die Möglichkeit hinwies, dass ein Material einen bis dahin als unmöglich geltenden, negativen Brechungsindex besitzen kann, wenn sowohl ε, als auch μ negativ wären. Auf dieser Grundlage beschrieb er, dass Materialien mit dieser Eigenschaft zum Beispiel zu perfekten Linsen verarbeitet werden könnten, mit denen man die herkömmliche Auflösungsgrenze optischer Mikroskope durchbricht. Wie das funktioniert, wird in diesem Artikel erklärt.

Zu Beginn ein kleiner Exkurs in die Bereiche der Optik und Mikroskopie, um die Funktionsweise von Linsen in Erinnerung zu rufen. Die Phänomene von Metamaterialien, hier insbesondere der negative Brechungsindex, räumen auch in der Optik mit althergebrachten Gesetzen auf, die lange Zeit als unüberwindbar galten.

Linsen-Optik

Als Linsen bezeichnet man optisch aktive Elemente mit zwei lichtbrechenden, gewölbten Flächen. Diese können konvex (nach Außen gewölbt) oder konkav (nach Innen gewölbt) sein und in folgenden Kombinationen auftreten:

Linsenarten.svgLinsenformen, Quelle: Wikipedia, CC-BY-SA 3.0

Es gelten die folgenden Regeln:

  • Parallelstrahlen werden zum Brennpunkt gebrochen
  • Dementsprechend werden Brennpunktstrahlen nach der Linse zu Parallelstrahlen
  • Strahlen, die durch den Mittelpunkt der Linse laufen werden nicht gebrochen

optische linsenStrahlengang einer bikonvexen und einer bikonkaven Linse, Quelle: grund-wissen.de, CC-BY-SA 3.0

 

Nun sehen wir uns an, wie mit diesen einfachen Gesetzen das Bild eines Objektes entsteht. Zunächst müssen einige wichtige Punkte der Konstruktion eingezeichnet werden:

Sammellinse SkizzeSammellinse Skizze, Quelle: Wikipedia, CC-BY-SA 3.0

Um die Abbildung des Objektes berechnen zu können, wird die Linsengleichung verwendet:

\frac{1}{b}+\frac{1}{g}=\frac{1}{f}$$

 

Im folgenden Bild sind drei mögliche Positionen des Objektes skizziert. Befindet sich das Objekt weiter weg, als das doppelte der Brennpunktentfernung, ist das Bild kleiner als das Objekt. Exakt an der Position des doppelten Brennpunkts sind Bild und Objekt gleich groß. Zwischen Brennpunkt und doppelter Brennpunktweite wird das Objekt vergrößert.

Bildentstehung an einer Sammellinse Gegenstand ausserhalb der BrennweiteBildentstehung an einer Sammellinse: 1. Objekt vor dem doppelten Brennpunkt; 2. Objekt am doppelten Brennpunkt; 3. Objekt hinter dem doppelten Brennpunkt, Quelle: grund-wissen.de, CC-BY-SA 3.0

 

Auflösung

Als Auflösungsvermögen bezeichnet man die Fähigkeit, zwei Objekte, die nahe beieinander liegen noch als solche wahrzunehmen und sie unterscheiden zu können. Wenn die üblichen Linsenfehler, wie sphärische und chromatische Aberation, Verzeichnung und Koma beseitigt sind, bleibt noch immer eine physikalische Auflösungsgrenze, die mit der Welleneigenschaft des Lichtes zu tun hat.

Der minimale Abstand zweier Punkte, die noch aufgelöst werden können ist abhängig von der Wellenlänge des verwendeten Lichts und der sogenannten numerischen Apertur. Diese beschreibt die Fähigkeit einer Linse, Licht zu fokussieren und wird bestimmt durch die Brechzahl des Mediums und dem halben Öffnungswinkel α zwischen Objekt und Linse.

$$\Delta x_{min}=0.61\frac{\lambda}{NA}$$

$$NA=n\cdot \sin(\alpha)$$

Beispiel: $$n=1.5,\; \sin(\alpha)=0.8 \rightarrow NA=1.2 \rightarrow \Delta x_{min} \approx 0.5\lambda$$ Es gilt also die Faustregel, dass nichts unter λ/2 aufgelöst werden kann!

Das liegt daran, dass eine konventionelle Linse nur einen Teil der Bildinformation des Objektes verarbeiten kann. Elektromagnetische Wellen, die von einem Objekt ausgehen, werden getrennt in die propagierende (sich fortbewegende) Welle (Fern-Feld) und die sogenannte evaneszente (verschwindende) Welle (Nah-Feld). Die propagierende Welle ist jene, die von der Linse normal aufgenommen und zum Bild gebrochen wird, was das oben beschriebene Auflösungslimit mit sich bringt. Evaneszente Wellen werden als Nah-Felder bezeichnet, weil sie in einem Medium exponentiell ausgelöscht werden, je weiter sie sich vom Objekt entfernen.

Hier setzen wieder die Metamaterialien an. Bereits in den 1960ern stellte der Physiker Victor Veselago die Theorie auf, dass man mit Materialien, die einen negativen Brechungsindex hätten, Linsen bauen könnte, für welche die Auflösungsgrenze der halben Wellenlänge (λ/2) des verwendeten Lichtes nicht mehr gelte. Der Grund dafür ist, dass diese Linse die evaneszenten Wellen nicht unterdrückt, sondern sogar verstärkt! Mit diesen zusätzlichen Bildinformationen gibt es die Auflösungsgrenze nicht mehr.

evanescent waveVerlauf der evaneszenten Welle in Material mit n>0 (Rot) und n<0 (Blau)

 

Suche

Seite drucken

Diese Seite teilen

Nach oben